Forecasting Accuracy Metrics (RMSE, MAE, MAPE)

Machine Learning - টাইম সিরিজ (Time Series) - Time Series Forecasting Techniques
210

ফরকাস্টিং মডেলগুলি সাধারণত ভবিষ্যতের মান অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়, এবং মডেলের কার্যকারিতা মূল্যায়ন করার জন্য কিছু মেট্রিক্স ব্যবহৃত হয়। RMSE (Root Mean Squared Error), MAE (Mean Absolute Error), এবং MAPE (Mean Absolute Percentage Error) হল তিনটি প্রধান ফরকাস্টিং অ্যাকিউরেসি মেট্রিক্স যা মডেলের পূর্বাভাসের সঠিকতা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়।


১. RMSE (Root Mean Squared Error)

বর্ণনা: RMSE হলো একটি জনপ্রিয় মেট্রিক যা পূর্বাভাসের ত্রুটির আকার নির্ধারণ করে। এটি আসল মান এবং পূর্বাভাসের মধ্যে গড় বর্গমূল ত্রুটি পরিমাপ করে। RMSE এর মাধ্যমে বোঝা যায় যে মডেলটি কেমনভাবে ডেটার প্রাক্কলন করছে, এবং এটি বড় ত্রুটির ক্ষেত্রে সংবেদনশীল।

ফর্মুলা:

RMSE=1ni=1n(YiY^i)2RMSE = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \hat{Y}_i)^2}

এখানে:

  • YiY_i হলো আসল মান,
  • Y^i\hat{Y}_i হলো পূর্বাভাস মান,
  • nn হলো ডেটার মোট সংখ্যা।

ব্যাখ্যা:

  • RMSE মান যত ছোট, মডেলটি তত বেশি সঠিক পূর্বাভাস করছে।
  • এটি বড় ত্রুটিগুলিকে বেশি গুরুত্ব দেয়, কারণ বর্গমূল নেওয়া হয়।

২. MAE (Mean Absolute Error)

বর্ণনা: MAE একটি সহজ এবং সরল মেট্রিক যা আসল মান এবং পূর্বাভাসের মধ্যে গড় আবসোলিউট ত্রুটি পরিমাপ করে। MAE ডেটার সকল ত্রুটির গড় মান দেয় এবং এটি বড় ত্রুটির প্রভাব কমিয়ে দেয়, কারণ এখানে বর্গমূল নেওয়া হয় না।

ফর্মুলা:

MAE=1ni=1nYiY^iMAE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |Y_i - \hat{Y}_i|

এখানে:

  • YiY_i হলো আসল মান,
  • Y^i\hat{Y}_i হলো পূর্বাভাস মান,
  • nn হলো ডেটার মোট সংখ্যা।

ব্যাখ্যা:

  • MAE ছোট হলে, পূর্বাভাসের ত্রুটি কম।
  • এটি ডেটার সমস্ত ত্রুটিকে সমানভাবে গুরুত্ব দেয়, কোন নির্দিষ্ট ত্রুটিকে বেশি গুরুত্ব দেয় না।

৩. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)

বর্ণনা: MAPE একটি প্রাসঙ্গিক মেট্রিক যা পূর্বাভাসের ত্রুটিকে শতাংশ আকারে পরিমাপ করে। এটি মূলত হিসাব করে কিভাবে পূর্বাভাসের ত্রুটি আসল মানের তুলনায় পরিবর্তিত হয়েছে। MAPE প্রায়শই ব্যবসায়িক এবং অর্থনৈতিক পরিসংখ্যান বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি সোজাসুজি একটি শতাংশ মান দেয়।

ফর্মুলা:

MAPE=1ni=1nYiY^iYi×100MAPE = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \left|\frac{Y_i - \hat{Y}_i}{Y_i}\right| \times 100

এখানে:

  • YiY_i হলো আসল মান,
  • Y^i\hat{Y}_i হলো পূর্বাভাস মান,
  • nn হলো ডেটার মোট সংখ্যা।

ব্যাখ্যা:

  • MAPE একটি শতাংশে মান দেয়, তাই এটি বিশ্লেষণে সহজ এবং বোঝায় যে পূর্বাভাসটি আসল মানের কতটুকু ভাগের ত্রুটি তৈরি করেছে।
  • MAPE এর ছোট মান দেখালে মডেলটি সঠিক পূর্বাভাস করছে।
  • তবে, খুব ছোট আসল মান (যেমন শূন্য) থাকলে MAPE অস্বাভাবিক হতে পারে।

তিনটি মেট্রিক্সের তুলনা

মেট্রিকফোকাসশক্তিদুর্বলতা
RMSEবর্গমূল ত্রুটিবড় ত্রুটির প্রতি সংবেদনশীলখুব বড় ত্রুটি RMSE-কে অনেক বড় করে তুলতে পারে
MAEআবসোলিউট ত্রুটিবড় ত্রুটির প্রভাব কমায়কোন ত্রুটির গুরুত্ব দেয় না
MAPEশতাংশ ত্রুটিশতাংশে সোজাসুজি ব্যাখ্যাশূন্যের কাছাকাছি আসল মানের জন্য সমস্যা হতে পারে

সারাংশ

RMSE, MAE, এবং MAPE হল তিনটি গুরুত্বপূর্ণ মেট্রিক্স যা ফরকাস্টিং মডেলের কার্যকারিতা পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। RMSE বড় ত্রুটির প্রতি সংবেদনশীল, MAE সব ত্রুটিকে সমানভাবে গুরুত্ব দেয়, এবং MAPE একটি সহজ শতাংশ হিসেবে ত্রুটির পরিমাণ দেয়। এগুলি মডেলের সঠিকতা মূল্যায়নে সহায়ক, তবে প্রতিটি মেট্রিকের নিজস্ব শক্তি এবং দুর্বলতা রয়েছে।

Content added By
Promotion
NEW SATT AI এখন আপনাকে সাহায্য করতে পারে।

Are you sure to start over?

Loading...